Élein szelt poliéderek kombinatorikus és metrikus tulajdonságai
A dolgozatban olyan konvex poliéderek tulajdonságait kutatom, amelyek egy általános poliéder összes csúcsának ismételt levágásával állnak elő, olyan módon, hogy a vágások csak a csúcsból kiinduló éleket metszhetik. A folyamat által generált fejlődési sorok tagjai egyszerű poliéderek. Dolgozatomban ezen poligonok és poliéderek metrikus és kombinatorikai tulajdonságait elemzem és bemutatom, hogy a létrejövő konvex test lapszerkezete fraktál jellegű tulajdonságokat mutat. Utóbbival kapcsolatban rámutatok a poliéderek síkba terített hálózata és a síkbeli habok közötti vizuális analógiára. A leírt folyamatnak más fizikai alkalmazása is lehet, bemutatom ugyanis, hogy ez nem más, mint Redner és Krapivsky kopásmodelljének geometriai megfogalmazása. Végül röviden bemutatom a duális folyamatot is, amely szimpliciális poliédereket hoz létre.