A megpengetett húr hangszínének fizikai háttere
A dolgozatomban a hangszín fogalmát közelítem meg több oldalról. Vizsgálom fizikai, matematikai, zenei szempontból, párhuzamosan a hangszerkészítési elvekkel.
A bevezetőben az olvasó elé tárom személyes tapasztalataimat, főbb motivációimat az egyes tudományágak szintetizálása terén. Összegzem az előzményül szolgáló tanulmányaimat a hangszerkészítés, a hangszertervezés, [1] a zene, a matematika, az elméleti fizika [2] és az építészet vonatkozásában.
Bemutatom a hangszín fizikai vonatkozásait: a hullámegyenlet kezdetiérték-feladatának megoldásául szolgáló felharmonikusok amplitúdóinak arányait. [2], [3] Egy egyszerű modellen keresztül egy pengetett, kezdeti húralaknak képzem a Fourier-féle transzformáltját, és bemutatom, hogy a pengetés helyének függvényében hogyan változik a hangszín. Kapcsolatot teremtek számos példát elemezve ezen eredmény, és az előadói, hangszerkészítői gyakorlat között. Az elméleti eredményeket összevetem kísérleti mérésekkel.
A dolgozat utolsó, kitekintő szakaszában elemzem a hangszín általánosabb megközelítését. Alkalmazási lehetőséget keresek a mérnöki tudományokon belül, kitéretek az épületek rezgéseinek vizsgálatánál [4] a kezdeti értékek, határfeltételek fontosságára.
[1] Grant O’Brian: Ruckers. A harpsichord and virginal building tradition. Cambrdige University Press, Cambrdige, 1990.
[2] L. D. Landau – E. M. Lifsic: Elméleti fizika. I. kötet. Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.
[3] Dr. Nagy Károly: Elméleti mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.
[4] Vértes György: Épületek dinamikája. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975.